په عموم کې، د لیزر د شعاع شدت Gaussian دی، او د لیزر کارولو په بهیر کې، نظری سیسټم معمولا د بیم مطابق بدلولو لپاره کارول کیږي.

د جیومیټریک آپټیکس د خطي تیوري څخه توپیر لري، د ګاسین بیم د نظری بدلون تیوري غیر خطي ده، کوم چې پخپله د لیزر بیم پیرامیټرو او د نظری سیسټم نسبي موقعیت سره نږدې تړاو لري.

د Gaussian لیزر بیم تشریح کولو لپاره ډیری پیرامیټونه شتون لري، مګر د ځای ریډیس او د بیم کمر موقعیت ترمنځ اړیکه اکثرا د عملي ستونزو په حل کې کارول کیږي. دا د پیښې بیم د کمر وړانګو (ω₁) او د نظری بدلون سیسټم فاصله (z₁) پیژندل کیږي، او بیا د بدل شوي بیم کمر وړانګو (ω₂)، د بیم کمر موقعیت (z₂) او د ځای وړانګې (ω₃) په هر ځای کې (z) ترلاسه کیږي. په لینز باندې تمرکز وکړئ، او د لینز مخکینۍ او شاته کمر پوستونه په ترتیب سره د حوالې الوتکې 1 او د حوالې الوتکې 2 په توګه وټاکئ، لکه څنګه چې په 1 شکل کې ښودل شوي.

                     انځور 1 د پتلی لینز له لارې د Gauss بدلون

د پیرامیټر مطابق q د گاوسی بیم تیوري، د q₁ او q₂ په دوه حواله الوتکو کې په لاندې ډول څرګند کیدی شي:

په پورته فورمول کې: د f_e1 او f_e2 په ترتیب سره د گاوسی بیم بدلون دمخه او وروسته د کنفوکس پیرامیټرې دي. وروسته له دې چې د ګوس بیم د خالي ځای څخه تیریږي z₁, پتلی لینز د فوکل اوږدوالی سره F او وړیا ځای z₂په وینا ای بی سی ډی د لیږد میټریکس تیوري، لاندې ترلاسه کیدی شي:

په همدې حال کې q₁ او q₂ لاندې اړیکې پوره کړئ:

د پورتنیو فورمولونو په یوځای کولو او د مساوي په دواړو پایو کې د حقیقي او خیالي برخو په ترتیب سره مساوي کولو سره، موږ کولی شو ترلاسه کړو:

معادلې (4) – (6) د پتلی لینز څخه د تیریدو وروسته د کمر موقعیت او د ګاسیان بیم د ځای اندازې ترمینځ د بدلون اړیکه ده.